二、算式题

　　（一）利用“巧算法”的题

　　其一、凑整法

　　例1　求4.18+1.72+0.82+0.28的值。（）

　　A.7　B.8　C.9　D.10

　　答案与解析　答案A。这是道小数凑整题。可先将4.18+0.82＝5,与1.72+0.28＝2心算出来，然后再将5+2＝7心算出来．故本题正确答案A。

　　例2　求98×25的值。（）

　　A.2500　B.2450　C.2455　D.2460

　　答案与解析　答案B。

　　例3　　求1999+199+19的值。（）

　　A.2220　B.2218　C.2217　D.2216

　　答案与解析　答案C。

　　其二、观察尾数法

　　例4　　求8671+6718+1786的值。（）

　　A.17179　B.17178　C.17176　D.17175

　　答案与解析　答案D。先将三项的尾数相加，即1+8+6＝15，再观察四个选项，只有D选项的尾数为5，故D选项为正确答案。

　　例5　求 的个位数的值。（）

　　A.4　B.5　C.2　D.3

　　答案与解析　答案C。

　　其三、未给出

　　例6　　求12×13×14的值。（）

　　A.2183　B.2188　C.2182　D.未给出

　　答案与解析　答案D。本题用观察尾数法将2×3×4＝24，但前三个选项皆错，所以是未给出正确答案，故只有选项D为正确选项。

　　例7　　求45×25÷15的值。（）

　　A.74　B.75　C.76　D.未给出

　　答案与解析　答案B。

　　其四、互补数法

　　例8　　求1440÷（12×5）的值。（）

　　A.23　B.40　C.15　D.24

　　答案与解析　答案D。

　　其五、合并与去掉相同项法

　　例9　　求0.0425×2500+42.5×2.4+51×4.25的值。（）

　　A.4.25　B.0.425　C.425　D.42.5

　　答案与解析　答案C。

　　例10　求4004×40054005－4005×40044004的值。（）

　　A.100　B.40　C.0　D.60

　　答案与解析　答案C。

　　例11　求19961997×19971996－19961996×19971997的值。（）

　　A.100　B.10000　C.0　D.1

　　答案与解析　答案B。该题变式后也用去掉相同项法计算．先将题干有关项尾数7变成6+1，再将算式展开，即（19961996+1）×19971996－19961996×（19971996+1）＝19961996×19971996+19971996－19961996×19971996－19961996，将各项中的19961996×19971996抵消之后，剩下之数为19971996－19961996＝10000。

　　其六、判断大小数法

　　例12　比较a、b的大小。（）

　　a＝6212+7586+8910+9843

　　b＝9728+8321+6015+7585

　　A.a＞b　B.a＜b　C.a＝b　D.不确定

　　答案与解析　答案A。

　　例13　求下列数中最大的数。（）

　　答案与解析　答案D。

　　（二）利用公式法

　　例1　求1+2+3…98+99+100的和。（）

　　A.5030　B.5040　C.5050　D.5060

　　答案与解析　答案C。该题利用求等差数列之和的公式，即和＝（首项+末项）÷2×项数，项数＝（末项－首项）÷公差+1。根据该公式，此题的项数是（100一1）÷1+1＝99+1＝100，该数列之和＝（1+100）÷2×100＝5050。

　　例2　求的值。（）

　　A.1089　B.1088　C.1087　D.1086

　　答案与解析　答案A。

　　例3　求12×35+12×45的值。（）

　　A.955　B.960　C.965　D.970

　　答案与解析　答案B。

　　例4　　如果Q＝3×5×8×242，则下列哪一项可能是整数？（）

　　答案与解析　答案A。

　　★算式题的解题方法

　　其一、多熟记些算式题的巧算法与公式，以提高做题速度。

　　其二、仔细审题。找出属哪种题型，然后再找出相应的“巧算法”或公式。一般说来,算式题都有“巧算法”或公式可寻。

　　其三、尽量用心算。除非个别大数时，一般不用笔算，这样可以节省时间。